Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.

a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.

b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.

Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.

c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.

Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.

d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.

a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.

b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.

Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.

c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.

Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.

d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.

a) CMR: tam giác ABK cân và tam giác ACK cân.

b) Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E. CMR: AH = CE và AE vuông góc với CE.

c) Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC. CMR: A; Q; M thẳng hàng.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AB // QK.

(Vẽ hình và làm giúp mình nha :) )

Bài 1
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song
với DE
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm

Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB

Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH = 12 cm, BC = 18 cm